题目
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,
证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使
证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使
bf(b)-af(a) |
b-a |
提问时间:2021-03-17
答案
构造辅助函数:F(x)=xf(x),
则:F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,
从而F(x)满足拉格朗日中值定理,
则:在(a,b)内至少存在一点ξ,
使得:
F(b)-F(a) |
b-a |
而:F′(x)=f(x)+xf′(x),
∴
bf(b)-af(a) |
b-a |
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1He sees a snake.[改为过去式】
- 2填成语,读唐诗
- 3平屋面结构找坡的屋面工程量怎么计算
- 4一,把下面的短语补充完整.
- 5请教:高等数学导数应用的一道证明题
- 6圆锥底面半径为R,母线长3R,M是底面圆上一点,从点M拉一条绳子绕圆锥一圈,再回到点M,求M这根绳子的最短长度
- 7‘孩子们应该学会放松自己’用英语怎么说
- 8electric power systems,components that transform other types of energy into electrical energy and tr
- 9《满江红》的意思是什么?
- 10己知a减1的平方与b减2的绝对值互为相反数求a平方加b平方=?
热门考点