题目

设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆方程.并求椭圆上到点P的距离等于根号7的点的坐标.
设该点为M |PM|^2=-3(y+1/2)^2+4b^2+3 (-b≤y≤b),下面为什么要对b进行分析?怎么分析?求思路.

提问时间：2021-03-17

答案

这是个关于y二次函数,y=-1/2时有最大值,但该函数是有定义域的,即Y可能取不到-1/2,所以要将b跟1/2比较进行讨论,若b大于他,则y=-1/2时取最值等于7,若B小于1/2,那么最值就在为-b时取,等于7
就不跟你分析整道题了,其他的地方比如这个函数怎么配的都会把?自己思考是最重要的,加油哦,同是高中生~