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题目
若实数x,y满足约束条件
5x+3y≤15
y≤x+1
x−5y≤3
,则z=3x+5y
的最大值为______.

提问时间:2021-03-17

答案
画出可行域如图所示的△ABC的内部(包括边界)由Z=3x+5y可得y=−35x+15z,则z为直线y=−35x+15z,在y轴上的截距作直线L:3x+5y=0,把直线L向上平移到A时z最大,向下平移到B时z最小由y=x+15x+3y=15可得A(32,52)...
先画出可行域,由Z=3x+5y可得y=
3
5
x+
1
5
z
,则z为直线y=
3
5
x+
1
5
z
,在y轴上的截距,结合直线平移时截距的变化关系可求z的最大值

简单线性规划.

本题主要考查了利用不等式组所表示的平面区域求解目标函数的最值,解题的关键是准确分析目标函数取得最值的条件,通常借助于直线在y轴上截距的变化规律

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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