题目
求定积分∫x√（1-x）dx ∫范围为0到1
提问时间：2021-03-17
答案
令√（1-x）=t
1-x=t²
x=1-t²
dx=-2tdt
x=0,t=1;x=1,t=0
所以
原式=∫（1,0）(1-t²)t*(-2t)dt
=2∫（0,1）(t²-t^4)dt
=2(t³/3-t^5/5)|(0,1)
=2(1/3-1/5)
=4/15
1-x=t²
x=1-t²
dx=-2tdt
x=0,t=1;x=1,t=0
所以
原式=∫（1,0）(1-t²)t*(-2t)dt
=2∫（0,1）(t²-t^4)dt
=2(t³/3-t^5/5)|(0,1)
=2(1/3-1/5)
=4/15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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