题目
设集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中最恰当的是( )
A. P=Q
B. P∪Q=P
C. P∩Q=P
D. P⊊Q
A. P=Q
B. P∪Q=P
C. P∩Q=P
D. P⊊Q
提问时间:2021-03-17
答案
Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},
对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;
②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.
综合①②知-1<m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.
∴P⊊Q.
故选D.
对m分类:①m=0时,-4<0恒成立;
②m<0时,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.
综合①②知-1<m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.
∴P⊊Q.
故选D.
举一反三
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