题目

椭圆过点M(1,4/3×根号2),N(-3/2×根号2,根号2),求方程
(2)椭圆上是否存在点P（X,Y)到定点A(t,0)的最小值距离为1?（t小于3,大于0）
求结果

提问时间：2021-03-17

答案

设椭圆方程为mx2+ny2=1
后代入两点坐标,即可求可椭圆方程为
x2/9+y2/4=1
e=根号5/3
第二问
设P(3cosθ,2sinθ)
|PA|²=(3cosθ-a)²+(2sinθ-0)²=9cos²θ-6acosθ+a²+4sin²θ=5cos²θ-6acosθ+a²+4=5（cosθ-3/5a)²-4/5a²+4
令t=cosθ (-1≤t≤1）,设f(t)=5（t-3/5a)²-4/5a²+4
则有f(t)最小值为1
因为5/3