题目

我们知道，地球的半径为R=6371千米．有人作了这样一个设想：假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍，同时在一个足球上按类似的方法也缠上一道箍，然后再将各自的铁丝都加长1米．显然，此时的地球和围着地球的铁丝圈之间，以及足球和铁丝圈之间，就会存在着一定的空隙，请你猜一猜其中的哪一个空隙更大一些，请说明理由．

提问时间：2021-03-17

答案

（1）设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
  2πR+2πH=2πR+1，
      2πH=1，
        H=

1

2π

；
（2）设足球的半径为r，铁丝均匀地离开球面的高度是h，由圆的周长公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
  2πr+2πh=2πr+1，
      2πh=1，
        h=

1

2π

，
答：由上述计算可知，两者之间的空隙一样大．