题目
求微分方程y″-2y′+y=x+1的通解.
提问时间：2021-03-17
答案
1.y″-2y′+y=0的通解
特征方程为r²-2r+1=0
(r-1)²=0
r1=r2=1
Y=(c1+c2x)e^x
2.非齐次一个特解y*
设y*=ax+b
y*'=a
y*''=0
-2a+ax+b=x+1
a=1,-2a+b=1
b=3
所以
y*=x+3
所以
通解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3
特征方程为r²-2r+1=0
(r-1)²=0
r1=r2=1
Y=(c1+c2x)e^x
2.非齐次一个特解y*
设y*=ax+b
y*'=a
y*''=0
-2a+ax+b=x+1
a=1,-2a+b=1
b=3
所以
y*=x+3
所以
通解y=Y+y*=(c1+c2x)e^x+x+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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