题目

求直线l:y=2x+1关于直线y=-2x+1的对称直线方程

提问时间：2021-03-17

答案

设l:y=2x+1关于直线y=-2x+1的对称直线上有一点为（x,y）
将（X,Y）关于直线y=-2x+1的对称.
可以设对称的那个点为（m.n）
则可以列出方程组(y-n)/(x-m)=1/2 (两个对称点之间的连线与对称直线垂直）
(y+n)/2=-2*(x+m)/2 +1 （两个对称点的重点在对称直线上）
将m ,n当做未知数 写出m=f（x,y） n=g（x,y） （m,n关于x,y的函数）
将（f(x,y),g(x,y)）带入y=2x+1 因为m,n本来是在y=2x+1上的.化简就得到了对称直线的方程.
写得不明白的话可以来问我.