题目

已知函数f(x)=x^2+(a-3)x+a^2-3a(a为常数).如果对任意x∈[1,2],f(x)>a^2恒成立,求
求实数a的取值范围

提问时间：2021-03-17

答案

即x^2+(a-3)x-3a>0对任意x∈[1,2],恒成立
设g(x)=x^2+(a-3)x-3a
对称轴为x=(3-a)/2
∴当1≤(3-a)/2≤2 即-1≤a≤1时
最小值为g[(3-a)/2]>0
无解
当a0
解得：a1时
最小值为g(1)>0
无解
综上：a