题目

如图,D是圆O直径AB延长线上一点,DP切圆O与P,∠D=30°,线段PA与PD相等吗?为什么?

提问时间：2021-03-17

答案

PA=PD
连接OP
DP切圆O与P,则OP⊥DP
在RT△OPD中,∠D=30°
所以∠POD=90°-∠D=90°-30°=60°
△OPA中
OP=OA=半径
∠A+∠AP0=∠POD=60°（三角形一只外角=其他两只内角之和）
所以∠A=30°
即∠A=∠D
PA=PD