题目
如图,过梯形ABCD的对角线交点M做底边AB的平行线,交两腰于P和Q,1.求证MP=MQ,2.求PM/AB+MQ/DC
提问时间：2021-03-17
答案
（1）证：过M做底边的垂线分别交CD,AB于E,F
由相似原理,在三角形ABD中有,EM：EF=PM：AB（其中,EM可看做三角形DPM
的高,EF看做三角形ABD的高）
在三角形ABC中有,EM：EF=QM：AB（其中,EM可看做三角形CQM
的高,EF看做三角形ABC的高）
联系以上两式,显然的有MP=MQ
我们知道PM：AB=EM：EF
根据上面的证明原理我们知道,在三角形BCD中,FM：EF=MQ：DC
所以有PM/AB+MQ/DC=EM：EF+FM：EF=1
由相似原理,在三角形ABD中有,EM：EF=PM：AB（其中,EM可看做三角形DPM
的高,EF看做三角形ABD的高）
在三角形ABC中有,EM：EF=QM：AB（其中,EM可看做三角形CQM
的高,EF看做三角形ABC的高）
联系以上两式,显然的有MP=MQ
我们知道PM：AB=EM：EF
根据上面的证明原理我们知道,在三角形BCD中,FM：EF=MQ：DC
所以有PM/AB+MQ/DC=EM：EF+FM：EF=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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