题目

用公式法解关于x的方程：x²-2ax-b²+a²=0．

提问时间：2021-03-17

答案

法一：∵a=1，b=-2a，c=-b²+a²
∴b²-4ac=4a²+4b²-4a²=4b²
∴x=

2a± 4a2+4b2−4a2

2

=a±|b|=a+b或a-b．
法二：∵-b²+a²=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x₁=a+b，x₂=a-b．

此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式．

本题考点：解一元二次方程-公式法．

考点点评：解此题的关键是熟练应用求根公式，要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值．