题目
如图,正方形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=CE,BE与对角线AC交于点F,连接DF,交EC于点G.
(1)求证:∠ABF=∠ADF;
(2)求证:DF⊥EC.
(1)求证:∠ABF=∠ADF;
(2)求证:DF⊥EC.
提问时间:2021-03-17
答案
证明:(1)∵四边形ABCD为正方形,
∠BAC=∠DAC,AB=AD,
又∵AF=AF,
∴△DAF≌△BAF,
∴∠ADF=∠ABF;
(2)Rt△ABE和Rt△CDE中,
BE=CE,AB=CD,
Rt△ABE≌Rt△CDE,
∠AEB=∠DEC,
由(1)知,
∠ABE=∠ADF,
∠ABE+∠AEB=90°,
∠ADF+∠DEC=90°,
∠DGE=180°-90°=90°,
DF⊥EC.
∠BAC=∠DAC,AB=AD,
又∵AF=AF,
∴△DAF≌△BAF,
∴∠ADF=∠ABF;
(2)Rt△ABE和Rt△CDE中,
BE=CE,AB=CD,
Rt△ABE≌Rt△CDE,
∠AEB=∠DEC,
由(1)知,
∠ABE=∠ADF,
∠ABE+∠AEB=90°,
∠ADF+∠DEC=90°,
∠DGE=180°-90°=90°,
DF⊥EC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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