题目

1.在一个三角形ABC的每一个顶点上各有一只蚂蚁,每只蚂蚁开始沿三角形各边朝其他顶点做直线运动,假设目标是随机选择的,并且每只蚂蚁的行进速度相同,请你用树状图法求出一只蚂蚁在一次运动过程中互不相撞的概率

提问时间：2021-03-17

答案

设每个顶点上有三只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,丙蚂蚁在点C处.它们分别向相邻的另一个顶点运动.列树状图如下：
甲：乙：丙：
AB BA CA
AB BA CB
AB BC CA
AB BC CB
AC BA CA
AC BA CB
AC BC CA
AC BC CB
可见,只有两种可能情况不会相撞：即（AB、BC、CA）和（AC、BA、CB）,而共有8种可能情况,所以概率为2/8=1/4