题目

高中不等式难题,高手请进,我愿意奉上我全部的积分
1、解下列各题
（1）求√3+1/X^2的最小值.
2、设a＞b＞c,求证a^2/（a-b）+b^2/（b-c）＞a+2b+c
3、已知,a＞0,b＞o,且a+b=1,求证：
（1） a^4+b^4≥1/8
（2）（a+1/a）^2+（b+1/b）^2≥25/2
4、已知1≤x^2+y^2≤2,求证：1/2≤x^2-xy+y^2≤3
5、当x∈[-2,2]时,不等式x^2+ax+3-a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
6、解不等式√a（a-x）＜a-2x
7、设a、b都是正有理数,a≠b,且b=（a+2）/（a+1）
求证：在数轴上√2介于a与b之间,且距a较远.
8、设二次函数f（x）=ax+bx+c（a ＞0）,方程f（x）=x的两根X1,X2满足0＜X1＜X2＜1/a,若的图像关于直线对称X=X0,求证：X0＜X1/2
不好意思哈，第八题出了小小的问题
改过：设二次函数f（x）=ax+bx+c（a ＞0），方程f（x）=x的两根X1，X2满足0＜X1＜X2＜1/a，若f（x）的图像关于直线X=X0对称，求证：X0＜X1/2
第一题也错了，
应该是：1、解下列各题
（1）求√X+1/X^2的最小值。
第六题是：6、解不等式√[a（a-x）]＜a-2x
其他题都没有什么错误了
真不好意思，错误太多
想再添加几题，麻烦个位了
9、求a√（1+b^2)（a＞0，b＞0，且a^2+b^2/2=1）的最大值.
10、已1≤x≤y≤z≤w≤100知，求x/y+z/w的最小值
11、已知a,b,d∈R+，求证：√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≥≥2(a+b+c)

提问时间：2021-03-17

答案

1,当X去无穷大时=√32,a＞b＞c因为a^2>a^2-b^2即a^2/（a-b）>a+b同理b^2>b^2-c^2即b^2/（b-c）>c+b两式相加即可,3,因a＞0,b＞o,且a+b=1；a+b≥2√ab,即ab≤1/4a^4+b^4≥2√（a^4*b^4）=2a^2*b^2=1/84 ,因为1≤x^2+y^...