题目
怎样求一些代数表达式的最大值?
本人做到了一道题目,要求m(1-m)/m-2 (m大于0,小于1)的最大值.
m＝2-根号2 时值最大,并说要等到初三学会求 代数表达式的最大值 后才可证明．
谁知道这题是怎么做出来的?还有怎样求类似的代数表达式的最大值?
本人做到了一道题目,要求m(1-m)/m-2 (m大于0,小于1)的最大值.
m＝2-根号2 时值最大,并说要等到初三学会求 代数表达式的最大值 后才可证明．
谁知道这题是怎么做出来的?还有怎样求类似的代数表达式的最大值?
提问时间：2021-03-17
答案
分式分项,然后用均值定理解
均值定理：a+b>=2*根号下(a*b)
当且仅当a=b时,取“=”
分式分项举例：
(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1
当且仅当x=0时,取=号.
照这种方式算,就可以得出那个答案了.
均值定理：a+b>=2*根号下(a*b)
当且仅当a=b时,取“=”
分式分项举例：
(x^2+x+1)/(x+1)=[x(x+1)+1]/(x+1)=x+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1
当且仅当x=0时,取=号.
照这种方式算,就可以得出那个答案了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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