题目
求函数y=x^2lnx的极值（要有过程）在线等
我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?
我知道y'=2xlnx+x,y'=0,然后怎么算呢?
提问时间：2021-03-17
答案
y'=2xInx+x^2(1/x)=2xInx+x
令y'=0
x(2Inx+1)=0
x(Inx^2+1)=0
因为有Inx所以x不能等于0,Inx^2+1=0,x=e^(-1/2)
下一步验证e^(-1/2)是极大还是极小值
y''=2Inx+2+1=2Inx+3
把e^(-1/2)代入
y''(-1/2)=2(-1/2)+3=-1+3=2>0
所以x=e^(-1/2)时有极小值,代入y=x^2lnx
极小值y=-1/2e
令y'=0
x(2Inx+1)=0
x(Inx^2+1)=0
因为有Inx所以x不能等于0,Inx^2+1=0,x=e^(-1/2)
下一步验证e^(-1/2)是极大还是极小值
y''=2Inx+2+1=2Inx+3
把e^(-1/2)代入
y''(-1/2)=2(-1/2)+3=-1+3=2>0
所以x=e^(-1/2)时有极小值,代入y=x^2lnx
极小值y=-1/2e
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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