题目
∫<0,+∞>x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么
提问时间：2021-03-17
答案
∫[0,+∞)x*e^-xdx（用分步积分）
＝-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
再来看
lim(x→∞）xe^(-x)
＝lim(x→∞）x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）1/e^x
＝0
故
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
=0-0+1
=1
＝-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
再来看
lim(x→∞）xe^(-x)
＝lim(x→∞）x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）1/e^x
＝0
故
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
=0-0+1
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点