题目
a1=2 an+1+1/an=2,求通项公式,要过程啊……（第二个式子里n+1是角标）
提问时间：2021-03-17
答案
观察法是不完全归纳法…不得分的…
a(n+1)+1/an=2
a(n+1)=2-1/an=(2an-1)/an
两边减1,
a(n+1)-1=(an-1)/an=(an-1)/(an-1+1)
令bn=an-1,则
b(n+1)=bn/(bn+1)
取倒数,得
1/b(n+1)=1+1/bn
所以{1/bn}成等差,公差为1
所以1/bn=1+(n-1)=n
所以bn=1/n
所以an=(n+1)/n
a(n+1)+1/an=2
a(n+1)=2-1/an=(2an-1)/an
两边减1,
a(n+1)-1=(an-1)/an=(an-1)/(an-1+1)
令bn=an-1,则
b(n+1)=bn/(bn+1)
取倒数,得
1/b(n+1)=1+1/bn
所以{1/bn}成等差,公差为1
所以1/bn=1+(n-1)=n
所以bn=1/n
所以an=(n+1)/n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1give a speech in front of the whole school 怎么翻译
- 2一个冰箱,耗电量是0.72KW.h/24h 额定电压是220V 输入功率是120W .
- 3表示机智勇敢热闹人多美好风光的成语
- 4证明：若a大于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab
- 51.小明问老师今年多少岁,老师说:当我像你这么大时.你正好3岁,当你长到我这么大时,我已经33岁了,小明今年多少岁?
- 6数学期望的作用是什么?方差的作用是什么?
- 7某自然数有10个不同的因数,但质因数只有2和3,满足条件的自然数最大是?
- 8已知定义在R上在的函数f(x),当X属于[0,1]时,f(x)=x^2-x.且对任意的X满足f(X-1)=af(x)(a不等于0）
- 9当x=-2,y=2/3时,求mx-2(x-1/3y²）+（-3/2x+1/3y²）的值.在做此题时,小刚把……
- 10If you —— (fall)into the water ,somebody will come up ——(help)you
热门考点