题目

给你一个抛物线方程（开口向右吧,焦点在x轴上）
再给你x轴正半轴上某一点的坐标
然后过这个点,做一条直线,与抛物线会有两个交点
这两个交点坐标不给你
问：这两个交点的纵坐标,的绝对值,的和,的最小值,是多少...
大侠们给个思路吧~

提问时间：2021-03-17

答案

设A(a,0)是给的定点坐标,已知
设经过该点的直线斜率k,k≠0,y=k(x-a)
抛物线方程y^2=2px
直线与与抛物线连接解方程组会得到关于k一个未知数的一元二次方程
据韦达定理求出|y1-y2|关于k的关系式
求最值就可以了