题目

初中数学正方形中线段垂直
在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证：DP 垂直NP

提问时间：2021-03-17

答案

证明：在正方形ABCD中,∵BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°,BP⊥MC∴∠BPC=∠MPB=90°,∠PBC=∠PMC∴△BPM∽△CPB∴BP/BM=CP/CB∵BM=BN,CB=CD∴BP/BN=CP/CD∵∠PBC+∠PCB=∠PCD+∠PCB=90°∴∠PBC=∠PCD∴△PBN∽△PCD∴∠DPC=...