题目
若k>1,a>0,则k^2a^2+16/(k-1)a^2的最小值为·····大谢
提问时间:2021-03-17
答案
原式>=2√[k^2a^2*16/(k-1)a^2]
=8k/√(k-1) 当且仅当k^2a^2=16/(k-1)a^2,即a=2/√[k√(k-1)]时,等号成立
=8(k-1+1)/√(k-1)
=8*[√(k-1)+1/√(k-1)]
>=16 当且仅当√(k-1)=1/√(k-1),即k=2时,等号成立
所以最小值为16,当k=2,a=√2时取得
=8k/√(k-1) 当且仅当k^2a^2=16/(k-1)a^2,即a=2/√[k√(k-1)]时,等号成立
=8(k-1+1)/√(k-1)
=8*[√(k-1)+1/√(k-1)]
>=16 当且仅当√(k-1)=1/√(k-1),即k=2时,等号成立
所以最小值为16,当k=2,a=√2时取得
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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