题目

十字相乘的总结（以后项的符号来决定）

提问时间：2021-03-17

答案

十字相乘是分解二次三项式常用的做法.
形如：X²+PX+Q的十字相乘,分解为（X+A）（X+B）形式
要理解Q是AB乘积,P是AB的和
因此要对Q进行分解因数,然后将分解出的两个因数凑和为P
例如：X²+5X+6
首先将6分解,因为6=2×3=1×6
因此AB两数有如下可能：A=1,B=6；A=-1,B=-6；A=2,B=3；A=-2,B=-3
在这些可能中,还要使A+B=5.所以只有A=2,B=3一种可能
X²+5X+6=（X+2）（X+3）
再如,X²+5X-6,将-6分解,有A=1,B=-6；A=-1,B=6；A=2,B=-3；A=-2,B=3
要使A+B=5,只有A=-1,B=6
因此X²+5X-6=（X-1）（X+6）