题目
已知弦长3010cm,拱高475cm,求弧长
已知弦长3010cm,拱高475cm,求弧长?
已知弦长3010cm,拱高475cm,求弧长?
提问时间：2021-03-16
答案
已知弦长L=3010cm,拱高H=475cm,不知道圆心角A,求弧长C?
弧半径诶R.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=475/2+3010^2/(8*475)
=2621.74cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3010/2)/2621.74)
=70.066度
C=π*R*A/180=π*2621.74*70.066/180=3206.07cm
弧半径诶R.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=475/2+3010^2/(8*475)
=2621.74cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3010/2)/2621.74)
=70.066度
C=π*R*A/180=π*2621.74*70.066/180=3206.07cm
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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