题目
请问如下定理如何证明?---实系数整多项式可以(并唯一)被分解为（x-a）与（x^2+px+q）因式.
提问时间：2021-03-16
答案
实系数多项式的非实数根总是以共轭复数的形式成对出现的
所以非实数根的因式可以表示成(x-a+bi)(x-a-bi)这样的形式的乘积
由于(x-a+bi)(x-a-bi)=x^2-2ax+a^2+b^2是实系数多项式
所以没有超过三次的不可约实系数多项式,即任意实系数多项式可以分解为二次和一次因式的乘积
所以非实数根的因式可以表示成(x-a+bi)(x-a-bi)这样的形式的乘积
由于(x-a+bi)(x-a-bi)=x^2-2ax+a^2+b^2是实系数多项式
所以没有超过三次的不可约实系数多项式,即任意实系数多项式可以分解为二次和一次因式的乘积
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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