题目
一道关于反函数的问题
设y=f(x）有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.
设y=f(x）有反函数y=fˆ-1(x),又y=f(x+2)与y=fˆ-1(x-1)互为反函数,则fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=_____.
提问时间：2021-03-16
答案
y=f(x+2)--->x+2=f~(y)--->x=f~(y)-2,交换x,y得到y=f~(x)-2 本题中用f~(x)表示f(x)的反函数.依题意有
(x)-2=f~(x-1)
--->f~(x)-f~(x-1)=2
令x=1则x-1=0
--->f~(1)-f~(0)=2.
同理有f~(2)-f~(1)=2.
……
(2006)-f~(2005)=2.
所以fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=2+2+……+2=2*（2006-1）=4010
(x)-2=f~(x-1)
--->f~(x)-f~(x-1)=2
令x=1则x-1=0
--->f~(1)-f~(0)=2.
同理有f~(2)-f~(1)=2.
……
(2006)-f~(2005)=2.
所以fˆ-1(2006)-fˆ-1(1)=2+2+……+2=2*（2006-1）=4010
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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