题目
ln(1+x)0
提问时间:2021-03-16
答案
f(x)=ln(1+x)-x
f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
定义域1+x>0
x>-1
即f'(x)分母大于0
所以-10,增函数
x>0,f'(x)<0.减函数
所以x=0有极大值,也是最大值
f(0)=0
所以f(x)<=0
所以ln(1+x)<=x
这里可以取等号,即x=0时
f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
定义域1+x>0
x>-1
即f'(x)分母大于0
所以-1
x>0,f'(x)<0.减函数
所以x=0有极大值,也是最大值
f(0)=0
所以f(x)<=0
所以ln(1+x)<=x
这里可以取等号,即x=0时
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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