题目
一道关于二次函数的实际问题
某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件,请你分析,销售单价为多少时,可以获利最大.
某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件,请你分析,销售单价为多少时,可以获利最大.
提问时间:2021-03-16
答案
设每件商品降价x元,
商品的售价就是(13.5-x)元,单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)元,
这时商品的销售量是(500+200x)件.
设总利润为y元,
则y=(13.5-x-2.5)(500+200x)=-200x2+1700x+5500,
∵-200<0,
∴y有最大值;
∴当x=-17002×(-200)=4.25时,
y最大值=4×(-200)×5500-170024×(-200)=9112.5,
即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5元.
商品的售价就是(13.5-x)元,单个的商品的利润是(13.5-x-2.5)元,
这时商品的销售量是(500+200x)件.
设总利润为y元,
则y=(13.5-x-2.5)(500+200x)=-200x2+1700x+5500,
∵-200<0,
∴y有最大值;
∴当x=-17002×(-200)=4.25时,
y最大值=4×(-200)×5500-170024×(-200)=9112.5,
即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5元.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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