题目

y=-x²+2|x|+3的单调增区间为______．

提问时间：2021-03-16

答案

y=-x²+2|x|+3=

−x2+2x+3，x≥0 −x2−2x+3，x＜0

，
画出图象，如图所示，
由图象可以得知，函数y=-x²+2|x|+3的单调增区间为（-∞，-]，[0，1]，
故答案为：（-∞，-]，[0，1]

先化为分段函数，然后画出函数的图象，由图象得到函数的单调增区间．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题主要考查了含有绝对值函数的图象和画法，以及函数的单调性，属于基础题．