题目

已知函数Y=1/2X-3的图象是直线L1,L1与Y轴相交于点A,
与X轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与Y轴相交于点C,点C到原点的距离为5个单位长度,问(1)求直线L2所对应的一次函数关系式,问（2）求三角形ABC的面积

提问时间：2021-03-16

答案

点C到原点的距离为5个单位长度,则有
|C|=5,C1=5,C2=-5.
点C坐标为(0,5)或(0,-5),
在Y=1/2X-3中,当X=0时,与Y轴的交点A的坐标为(0,-3),当Y=0时,与X轴交点B的坐标为(6,0),
点C(0,5)或(0,-5)在直线L2上,设,直线L2的方程为:Y=KX+5,或Y=KX-5,
而,点B在直线L2上,有
0=6K+5,K1=-5/6,或0=6K-5,K2=5/6.
直线L2的方程为:
Y=-5/6X+5,或Y5/6X-5.
在三角形ABC中,
|AC|=|5-3|=2,或|AC|=|5+3|=8.
OB=6,
S三角形ABC的面积=1/2*2*6=6,或S三角形ABC的面积=1/2*8*6=24.