题目

质量为m=1T的小汽车在平直路面上由静止做匀加速运动,起初牵引力为F=5000N,阻力恒为1000N,发动机额定功率P=100Kw.求：
1）匀加速运动过程的最大速度v1和时间t1.
2）最终的最大速度v2.

提问时间：2021-03-16

答案

（1）对于机车匀加速的启动方式,可以由牛二定律得
F-f=ma,可得 a=4m/s^2
而实际功率 P实=F*v ,由方程可以知道随着速度增大实际功率不断增大,当P实=P额 时,速度达到最大,因为此后若速度要继续增大牵引力就必须减小,就不是匀加速了,因而,
匀加速达到的最大速度 v1=P额/F=20m/s
而加速时间由运动学公式v=v0+at计算得到,汽车由静止启动,即v0=0,所以
t1=v1/a=5s
(2)达到v1后,功率保持额定功率不变,而牵引减小,汽车做加速度减小的加速运动,直至牵引力减小到和阻力相等时,达到最大速度,之后以此速度做匀速直线运动,所以
v2=P额/f=100m/s