题目

sinx=x 解的个数是多少个?

提问时间：2021-03-16

答案

令f(x)=sinx-x,对f(x)求导得到：f'(x)=cosx-1≤0,所以f(x)单调减,而我们知道f(0)=sin0-0=0,所以f(x)只有一个零点,所以sinx=x,只有一个解.
此外,我们也可以作出sinx与x的图形,我们可以看到只有在x=0这一点2条曲线有交点.