题目
经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上,求圆的方程.
提问时间:2021-03-16
答案
设所求的圆的圆心为C(a,
),
则|CA|=|CB|,即(a-6)2+(
-5)2=a2+(
-1)2,
解得:a=7,
∴圆心C(7,-3),半径r=|CB|=
=
,
则所求圆的方程为(x-7)2+(y+3)2=65.
−3a−9 |
10 |
则|CA|=|CB|,即(a-6)2+(
−3a−9 |
10 |
−3a−9 |
10 |
解得:a=7,
∴圆心C(7,-3),半径r=|CB|=
49+16 |
65 |
则所求圆的方程为(x-7)2+(y+3)2=65.
根据圆心在直线3x+10y+9=0上,设出圆心C坐标,根据|CA|=|CB|,利用两点间的距离公式列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出圆心坐标与半径,写出圆的标准方程即可.
直线与圆相交的性质.
此题考查了直线与圆的性质,涉及的知识有:两点间的距离公式,以及圆的标准方程,熟练掌握距离公式是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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