题目

对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)
已知f(x)=根号x+3,g(x)=3-x,则f(x)*g(x)的最大值是多少?

提问时间：2021-03-16

答案

当f(x)≤g(x)时有：√(x+3)≤3-x 两边平方,整理得：x^2-7x+6≥0 解得：x≥6 　或　x≤1因：x+3≥0 ,3-x≥0综上可得：当-3≤x≤1,f(x)*g(x)=f(x)此时当x=1有最大值为2,当f(x)>g(x)时有：√(x+3)>3-x x+3≥0综上可得：...