已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离等于2． - 超级试练试题库

题目

已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离等于2．

提问时间：2021-03-16

答案

设P（x₀，y₀），AB中点（3，-2）
∵|PA|=|PB|，
∴直线AB的中垂线
∴方程为y=x-5
∵点P在AB中垂线上，且到l距离为2
∴

y0＝x0−5

2＝

|4x0+3y0−2|

∴

x0＝

y0＝−

或

x0＝1

y0＝−4

．
∴P(

， −

)或(1， −4)

求出直线AB的中垂线，利用点P在AB中垂线上，且到l距离为2，即可得出结论．

本题考点：点、线、面间的距离计算．

考点点评：本题考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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