题目

数学代数证明
若a*a(b-c)+b*b(c-a)+c*c(a-b)=0
则a.b.c三个数中必有两个相等

提问时间：2021-03-16

答案

(a^2)*(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b) =a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b =ab(a-b)+bc(b-c)+ac(c-a) =b(a^2-ab+cb-c^2)+ac(c-a) =b[(a+c)(a-c)-b(a-c)]+ac(c-a) =b(a-c)(a+b-c)-ac(a-c) =(a-c)(ab+b^2-bc-ac) =(a-c)(a-b...