题目
函数在区间上有界则其一定有最大值、最小值吗?若没有,举一个反例
提问时间:2021-03-16
答案
闭区间上连续函数有界必存在最大最小值,这是最大最小值定理,随便找一本数学分析的书都有证明,但去掉连续或闭区间的条件就不一定了,第一个回答举了不为闭区间的反例.
下面举一个不连续的反例
考察函数
f(x)={ x ,当x为无理数
{ 0 ,当x为有理数
在[0,1]上没有最大值,在[-1,1]上最大值,最小值都没有.但有上界1和下界-1
下面举一个不连续的反例
考察函数
f(x)={ x ,当x为无理数
{ 0 ,当x为有理数
在[0,1]上没有最大值,在[-1,1]上最大值,最小值都没有.但有上界1和下界-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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