题目

定义数列﹛an﹜：a1=3/2,﹙an=a﹙n-1﹚+n-1n为奇数,3a﹙n-1﹚n为偶数﹚
Ⅰ、求a2,a3,a4的值,Ⅱ、记bn=a﹙2n-1）+n+1/2,n∈正整数,求证：数列﹛bn﹜是等比数列；Ⅲ记Sn=a1+a2+······+a（2n-1）+a（2n）,试比较[S2（n+1）+3]／3^(n+1)与[S（2n)+3]/3^n的大小,并说明理由
这道题目中的Sn你是怎么求的,不用奇偶讨论吗

提问时间：2021-03-16

答案

a(1)=3/2a(2n)=3a(2n-1)a(2n+1)=a(2n)+2n=3a(2n-1)+2na(2n+1)+(n+1)+1/2=3[a(2n-1)+n+1/2]{b(n)=a(2n-1)+n+1/2}是首项为a(1)+1+1/2=3,公比为3的等比数列.a(2n-1)+n+1/2=3^(n)a(2n-1)=3^(n)-n-1/2a(2n-1)+a(2n)=a(2n-...