题目
知:x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,求:(a1+a2)^2/(b1*b2)的取值范围
注:a1,a2,b1,b2,后的数字为下角标
辛苦了。其实我也做到了x/y+y/x+2 这一步,设x/y=t,则x/y+y/x+2 =t+1/t+2,当t≥0时,1/t减函趋向于0;当t≤0时1/t增函趋向于0,得(-∞,0)∪(0,+∞),我是看了答案才想到考虑当t=1的情况,不知有没有其它的方法通过计算把这种情况包含在内的
注:a1,a2,b1,b2,后的数字为下角标
辛苦了。其实我也做到了x/y+y/x+2 这一步,设x/y=t,则x/y+y/x+2 =t+1/t+2,当t≥0时,1/t减函趋向于0;当t≤0时1/t增函趋向于0,得(-∞,0)∪(0,+∞),我是看了答案才想到考虑当t=1的情况,不知有没有其它的方法通过计算把这种情况包含在内的
提问时间:2021-03-16
答案
因等差数列x+y=a1+b2
因等比数列x*y=a1*b2
原式得(x+y)^2/x*y
展开得x^2+2xy+y^2/xy
除完得x/y+2+y/x
=x/y+y/x+2
因x/y+y/x取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞],加上加得(-∞,0]∪[4,+∞]
因等比数列x*y=a1*b2
原式得(x+y)^2/x*y
展开得x^2+2xy+y^2/xy
除完得x/y+2+y/x
=x/y+y/x+2
因x/y+y/x取值范围是(-∞,-2]∪[2,+∞],加上加得(-∞,0]∪[4,+∞]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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