题目

（选修4-4：坐标系与参数方程）：
设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

提问时间：2021-03-16

答案

以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系．
将ρsinθ=2化为直角坐标方程，得直线方程y=2．…（3分）
将ρ=-2cosθ化为直角坐标方程，得圆方程（x+1）²+y²=1，表示以（-1，0）为圆心，以1为半径的圆，…（6分）
所以圆心（-1，0）到直线y=2的距离为 2，|PQ|的最小值为2-1=1．…（10分）