题目

两道黄金分割的题(要过程)
1.若点C是AB的黄金分割点(AB>BC),则AC:BC=_____
2.若P、Q是AB上的两个黄金分割点,且PQ=a,求AB=____
3.ΔABC与ΔA'B'C'中,AB:A'B'=BC:B'C'=CA:C'A'=1:2,且ΔABC的周长比ΔA'B'C'的周长小12,求这两个三角形的周长.
第一题是AC>BC

提问时间：2021-03-16

答案

1的题目是不是有问题?AB理所当然是比BC长的,应该是(AC>BC)吧~
那么就是(根号5+1)分之2
2)P,Q为黄金分割点,所以设AB=x,那么AQ=BP=x(根号5-1)分之2
所以AQ+BP=x(根号5-1),得到x(根号5-1)-x=a,因此,AB=(根号5-2)分之a
第3题.做不来,不好意思,如果两△相似倒能做的
如果相似,那么根据"AB:A'B'=BC:B'C'=CA:C'A'=1:2,且ΔABC的周长比ΔA'B'C'的周长小12"可列出方程:1/2=x/x+12
解得x=12,得到C△ABC=12,C△A`B`C`=24