题目

如图，直角坐标系中，点A（-2，2）、B（0，1）点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

提问时间：2021-03-16

答案

如图，点A（-2，2）、B（0，1），①以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P1（-1，0），P2（-3，0），此时（AP=AB）；②以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P3（-2，0），（2，0）不能组成△ABP，故舍去，此时（BP...

由AB=AP，可得以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P₁（-1，0），P₂（-3，0）；
由BP=AB，可得以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P₃（-2，0），（2，0）不能组成△ABP，
由AP=BP，可得AB的垂直平分线交x轴一点P₄（PA=PB）．

本题考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

考点点评：此题考查了等腰三角形的判定．此题那难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．