题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,AC=12cm,求AD,DC,DE的长.
提问时间:2021-03-16
答案
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°.
∵∠A=30°,
∴DE=
AD.
∵∠ACB=90°
∴DC⊥BC.
又BD平分∠ABC,
∴DE=DC.
∴AC=AD+DC=AD+DE=12cm.
∴AD=8cm,DC=DE=4cm.
∴∠AED=90°.
∵∠A=30°,
∴DE=
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∵∠ACB=90°
∴DC⊥BC.
又BD平分∠ABC,
∴DE=DC.
∴AC=AD+DC=AD+DE=12cm.
∴AD=8cm,DC=DE=4cm.
由已知条件开始分析,∠A=30°,DE⊥AB于E,则有AD=2DE,又BD平分∠ABC,∠C=∠BED=90°,所以得DE=DC,即AD+DC=2DC+DC=AC=12,可求AD,DC,DE的长.
角平分线的性质.
本题考查了30°的直角三角形的性质,角平分线的性质,会灵活运用相等线段将问题进行转化,是正确解答本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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