题目

甲、乙、丙三人之间进行智力抢答．规定：第一个问题由其中一人提出，另两人抢答，答对者开始提问：若甲答对1题就可提5个问题，乙答对1题就可提4个问题，丙答对1题就可提3个问题．抢答结束后，总共有12个问题没有任何人答对，且甲、乙、丙三人各自至少答对一题，则甲、乙、丙答对的题数分别是______．

提问时间：2021-03-16

答案

设甲答对了x个题，乙答对了y个题，丙答对了z个题，
则总的题目个数是：5x+4y+3z=12+x+y+z，
4x+3y+2z=12
x、y、z都为整数 且都大于等于1，
所以，x=1，y=2，z=1，
故答案为：1，2，1．