题目

某次测验共20道选择题、答对一题记5分，答错一题记-2分，不答记0分，某同学得48分，那么他答对的题目最多是______个．

提问时间：2021-03-16

答案

设小明答对x题，答错y题，没答z题．
则

x+y+z＝20① 5x−2y＝48②

②+2×①得7x+2z=88，x=12+

4−2z

7

．
当z=2时，x取最大值12，此时y=6，
∴他答对的题目最多是12个．
故答案为：12．

等量关系为：答对的题目数+答错的题目数+不答的题目数=20；答对的题目数×2-2×答错的题目数=48，把相关数值代入消去答错的题目数，求得答对的题目数的最大的正整数解即可．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：考查三元一次方程组的应用；根据题的总数目及得分得到两个等量关系是解决本题的关键；在三元一次方程组中，消元是最基本的思想．