题目

机车以恒定功率启动后的复杂问题
一辆质量为m=2*10^3kg的机车,发动机的额定输出功率为80kw,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1m/s^2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求
（1）汽车匀加速启动阶段结束时的速度
（2）当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率
（3）当汽车的速度为32m/s时的加速度
（4）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间

提问时间：2021-03-15

答案

（1）F1-mgu=ma F1=mgu+ma=2*10^3*(10*0.1+1)=4*10^3 N
P=F1*V1 80*10^3=4*10^3*V1 V1=20 m/s
（2）P=F1*V=4*10^3*5=2*10^4 w=20kw
（3）F2=P/V=80*10^3/32=2500 N
F2-mgu=ma2 2500-2*10^3*0.1*10=2*10^3 a2=0.25 m/s^2
（4）t1=V/a=20/1=20 s
最后匀速有 F=f=mgu V2=P/F=80*10^3/2*10^3=40 m/s
Pt2-f*s=1/2mv2^2-1/2mv1^2
80*10^3*t2-2*10^3*800=1/2*2*10^3(40*40-20*20)
t2=35 s
t总=t1+t2=20+35=55 s.