题目
一道简单的向量题
已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,向量OC=λ向量OA+向量OB,则实数λ的值是多少?
已知A(-3,0),B(0,√3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,向量OC=λ向量OA+向量OB,则实数λ的值是多少?
提问时间：2021-03-15
答案
OC = λOA + OB
= λ(-3,0) + (0,√3)
= (-3λ,√3)
OA .OC = (-3,0).(-3λ,√3)
= 9λ ----(1)
also
OA .OC = |OA||OC| cos∠AOC
= 3.[√(9λ^2 + 3 )] .1/2 --(2)
(1)=(2)
6λ = √(9λ^2 + 3 )
36λ^2 = 9λ^2 + 3
λ^2 = 1/9
λ = 1/3 or -1/3 (rejected)
As C is 第二象限,=> λ = 1/3
= λ(-3,0) + (0,√3)
= (-3λ,√3)
OA .OC = (-3,0).(-3λ,√3)
= 9λ ----(1)
also
OA .OC = |OA||OC| cos∠AOC
= 3.[√(9λ^2 + 3 )] .1/2 --(2)
(1)=(2)
6λ = √(9λ^2 + 3 )
36λ^2 = 9λ^2 + 3
λ^2 = 1/9
λ = 1/3 or -1/3 (rejected)
As C is 第二象限,=> λ = 1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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