题目

有关z=arctan(y/x)的一阶偏导数
z=arctan(y/x)的一阶偏导数,你给的答案是
∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)
= -y/(x²+y²)
∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x
= x/(x²+y²)
我想问下,arctanX的导数公式不是1/(1+x²)吗,你∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}·(-y/x²)中,大括号右边的(-y/x²)部分是怎么来的?∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}/x同样为什么要除以x,请详细指教下,

提问时间：2021-03-15

答案

∂z/∂x= {1/[1+(y/x)²]}(y/x)`= {1/[1+(y/x)²]}(-y/x²) (这是复合函数求导,即要对（y/x）中的x求导,即(y/x)`=-y/x²）是这样来的同样∂z/∂y= {1/[1+(y/x)²]}(y/x)`= ...