题目
如图,已知点E是梯形ABCD下底BC的中点,点E到两腰的距离EM,EN相等.求证:AB=DC.
提问时间:2021-03-15
答案
证明:如图,由题意知,∠BME=∠CNE=90°,ME=NE,BE=CE.
在Rt△MBE与Rt△NCE中,
,
∴Rt△MBE≌Rt△NCE(HL),
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC.
在Rt△MBE与Rt△NCE中,
|
∴Rt△MBE≌Rt△NCE(HL),
∴∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC.
利用HL证得Rt△MBE≌Rt△NCE,则该全等三角形的对应角相等:∠B=∠C.则由“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”推知梯形ABCD是等腰梯形,故AB=DC.
梯形;全等三角形的判定与性质.
本题考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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